Question

y=cot(3x-1)定义域？

求定义域

Answer 1

cot(θ)是余切函数，它的定义是cot(θ) = 1/tan(θ)。y=cot(3x-1)的定义域就是tan(3x-1)存在的定义域，因为当tan(θ)存在时，cot(θ)就存在，反之亦然。

tan(θ)在(π/2 + kπ, (3π/2 + kπ))这样的区间内不存在，也就是说cot(θ)在这样的区间内不存在。因此，y=cot(3x-1)在(π/6 + kπ, 11π/6 + kπ)区间内不存在，在其他区间内都存在。

综上所述，y=cot(3x-1)的定义域是整个实数集减去(π/6 + kπ, 11π/6 + kπ)这样的区间。

Answer 2

定义域是指在函数中的所有可能的输入值，对于函数 y = cot(3x - 1)，定义域为所有实数。但是，cot(x) 函数不存在于 x = (n + 1/2) * π (n 为任意整数)，所以在这些点处函数 y = cot(3x - 1) 不存在。
因此，定义域是所有实数，除了形如 (n + 1/2) * π / 3 (n 为任意整数) 的值。