Question

给我5题以上的奥数题,不难不给分初二的超难得一定是

Answer 1

一。货轮上卸下若干只箱子，其总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？
解：
粗解：10÷3≈4（进一法），且箱子至少10只。
设3辆车都是尽量最多载箱子，载重（3-δ）吨，δ表示每车还能载重量，此值应小于单个箱子重量，显然δ<1。
3车一共载重9-3δ吨。
还剩10-（9-3δ）=1+3δ吨。
3-（1+3δ)=2-3δ
另2-3δ<0,得δ>2/3,
即2/3<δ<1时，用第4辆载重3吨的车载剩下箱子还不能完全拉走，还需第5辆车来拉。10/(2/3)=15只,10/1=10只．
再验算11、12、13、14
因此得出以下结论：
当箱子总数是13只时，需用5辆车；
其他情况，用4辆车。

注：当总数为13只时，每箱重10/13吨，每辆最多拉3箱，4箱正好超重，
3只*4辆=12只，所以共需5辆。
二。(2+5根号3-3根号5)/（根号3+根号5+根号15）
设a=根号3，b=根号5 c=根号3*根号5=根号15
则：2=根号5^-根号3^=b^-a^
5根号3=根号5^根号3=b^a
3根号5=根号3^根号5=a^b
则：上式=（b^-a^+b^a-a^b）/（a+b+ab）
=（（b+a）*（b-a）+ab*（b-a））/（a+b+c）
=（b-a）*（a+b+ab）/（a+b+c）
= (b-a) * (a+b+c) / (a+b+c )
= (b-a)
= 根号5-根号3
三。3．已知，正三角形ABC，D为其内一点，且：DA=6，DB=8，DC=10；求证：角ADB=150度

设d为正三角形边长，DA=a，DB＝b，DC＝c，有
a^4+b^4+c^4+d^4=a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2+a^2*d^2+b^2*d^2+c^2*d^2
得到 d^2＝100+48sqrt(3)
进而得到cos(角)＝－sqrt（3）/2 角＝150deg
四。4．已知，三角形ABC，AD垂直于BC，BD=2，CD=3，角BAC=45度；求：AD的长？
应用面积公式以及 两直角三角形面积和＝大三角形面积
平方再用勾股定理解关于AD的平方的二次方程得到 AD＝6或AD＝1
AD＝1不符合要求。
五。三角形ABC为等腰三角形,D为腰AC的中点,三角形ABD的周长等于21,BDC的的周长等于12,求BC的长度?
由已知得：
3a +b=21
a+b+c=12

则b=21-3a
且b=12-a-c
得出： 2a-c=9 或者 c=2a-9 ,2a=c+9
(题目中较为明显可以得出的结论)

另外:我们知道，三角形任意两边之和大于第三边，且两边之差小于第三边。

所以根据已知条件，以及上述条件开始推论：
（这是一个三元一次方程，由于题目中我们已经用过两个小三角形边长的条件进行过运算了，所以必须从其他角度去找对应关系，才能得出更为确切的结果，否则只会饶来饶去）

我选取小三角形BCD作为研究对象：
则有：一:a+b>c 且 二: /a-b/<c （a,b之差的绝对值）

第一种情况: a+b>c
则: a+(21-3a)>c
(其中b=21-3a, b=12-a-c代入结果一样,我不多作解释说明了)
得出: c<6

第二种情况: /a-b/<c

则: /a-(21-3a)/<c ===> /4a-21/<c
A: (4a-21)>0
则 a> 21/4 即 a>5.25时(大于等于打不出来)
4a-21<c (2a=c+9,得出的结论)
则: (2c+18-21)<c
c<3
B: (4a-21)<0
则 a< 21/4 即 a<5.25时
21-4a<c
21-(18+2c)<c
c>1
所以: 1<c<3 (且c=2a-9)
则: 1<2a-9<3
得出: 5<a<6
b必须大于5.25.意味着a必须小于5.25
答案是4.86

Answer 2

我就问你Ln是什么估计你都不会了吧