Question

(2+4+6+8+.……+2020+2022)-(1+3+5+⋯⋯+2019+2021)

Answer 1

先计算括号里的和：
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2020 + 2022
这是一个等差数列，首项为 2，公差为 2，末项为 2022。因此可以使用等差数列求和公式：
S1 = n × （a1 + an） / 2
其中，n 表示项数，a1 表示首项，an 表示末项。
由于每一项都增加了 2，所以可以得到：
a1 = 2
an = 2022
b {
n = （an - a1） / d + 1 = （2022 - 2） / 2 + 1 = 1011
S1 = n × （a1 + an） / 2 = 1011 × （2 + 2022） / 2 = 1，022，611
再计算括号外的和：
1 + 3 + 5 + ... + 2019 + 2021
这是一个公差为 2 的等差数列，首项为 1，末项为 2021。仍然可以使用等差数列求和公式：
S2 = n × （a1 + an） / 2
其中，n 表示项数，a1 表示首项，an 表示末项。
由于每一项都增加了 2，所以可以得到：
a1 = 1
an = 2021
d = 2
n = （an - a1） / d + 1 = （2021 - 1） / 2 + 1
S2 = n × （a1 + an） / 2 = 1011 × （1 + 2021） / 2 = 1，
最终的结果为：
S = S1 - S2 = 1，022，611 - 1，022，055 = 556
因此，(2+4+6+8+.......+2020+2022)-(1+3+5+⋯⋯+2019+2021) = 556。

Answer 2

法一：求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2
（2+2022）×1011÷2-（1+2021）×1011÷2=1011
法二：一一对应
（2-1）+（4-3）+（6-5）+···+（2022-2021）=1011

Answer 3

1+1+1+....+1＝1011

Answer 4

2022/2=1011