Question

等底等高的圆柱和圆锥的体积和是64立方米圆柱比圆锥多8立方米，求圆柱和圆锥的体积各是多少

Answer 1

您好，等底等高的圆柱和圆锥体积和是64立方米，圆柱比圆锥多8立方米，求圆柱和圆锥的体积，首先它们两个的体积和是64方，你圆柱比圆锥多了八立方米，那我们就假设一个方程式设它圆柱为x，圆锥为y ，y+x=64，2x加8=64，那么我们就可以得到了圆柱的体积为28立方米，圆锥的体积就是36立方米

Answer 2

设圆柱的底面半径和高分别为r和h，则圆柱的体积为V1=πr^2h。圆锥的底面半径和高分别为r和h/2，则圆锥的体积为V2=1/3πr^2h/2=1/6πr^2h。

根据题目条件可得V1=V2+8，即πr^2h=1/6πr^2h+8。化简得5/6πr^2h=8，即πr^2h=48/5。

将此式代入V1=πr^2h中，可得V1=(48/5)h。同样地，将此式代入V2=1/6πr^2h中，可得V2=(8/5)h。

因此，圆柱的体积为(48/5)h，圆锥的体积为(8/5)h。其中h为任意实数，满足πr^2h=48/5。

Answer 3

设圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱体积为
Vc = πr^2h
设圆锥的底面半径为r，高为h，则圆锥体积为
Vz = 1/3πr^2h
根据题意可得：
Vc + Vz = 64
且Vc - Vz = 8
解方程组：
Vc = 36，即圆柱体积为36立方米，
Vz = 28，即圆锥体积为28立方米。