等底等高的圆柱和圆锥的体积和是64立方米圆柱比圆锥多8立方米,求圆柱和圆锥的体积各是多少
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设圆柱的底面半径和高分别为r和h,则圆柱的体积为V1=πr^2h。圆锥的底面半径和高分别为r和h/2,则圆锥的体积为V2=1/3πr^2h/2=1/6πr^2h。
根据题目条件可得V1=V2+8,即πr^2h=1/6πr^2h+8。化简得5/6πr^2h=8,即πr^2h=48/5。
将此式代入V1=πr^2h中,可得V1=(48/5)h。同样地,将此式代入V2=1/6πr^2h中,可得V2=(8/5)h。
因此,圆柱的体积为(48/5)h,圆锥的体积为(8/5)h。其中h为任意实数,满足πr^2h=48/5。
根据题目条件可得V1=V2+8,即πr^2h=1/6πr^2h+8。化简得5/6πr^2h=8,即πr^2h=48/5。
将此式代入V1=πr^2h中,可得V1=(48/5)h。同样地,将此式代入V2=1/6πr^2h中,可得V2=(8/5)h。
因此,圆柱的体积为(48/5)h,圆锥的体积为(8/5)h。其中h为任意实数,满足πr^2h=48/5。
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设圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱体积为
Vc = πr^2h
设圆锥的底面半径为r,高为h,则圆锥体积为
Vz = 1/3πr^2h
根据题意可得:
Vc + Vz = 64
且Vc - Vz = 8
解方程组:
Vc = 36,即圆柱体积为36立方米,
Vz = 28,即圆锥体积为28立方米。
Vc = πr^2h
设圆锥的底面半径为r,高为h,则圆锥体积为
Vz = 1/3πr^2h
根据题意可得:
Vc + Vz = 64
且Vc - Vz = 8
解方程组:
Vc = 36,即圆柱体积为36立方米,
Vz = 28,即圆锥体积为28立方米。
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