Question

X²+X/4X+2=X+1/3-X/1

Answer 1

没有见过此类方程式
我闭眼猜一下，假设你是这样写方程的：
x^2 + x/(4x+2) = (x+1)/(3-x)
为了解这个方程，我们可以先把等式两边乘上右边分母的倒数，这样可以把分数去掉：
x^2 + x/(4x+2) = (x+1)/(3-x)
=> x^2 + x/(4x+2) * (3-x) = x+1
接下来，我们可以化简分母中的式子：
x^2 + x/(4x+2) * (3-x) = x+1
=> x^2 + x(3-x)/(4x+2) = x+1
=> x^2 + (3x-x^2)/(4x+2) = x+1
现在，我们可以简化分子中的式子：
x^2 + (3x-x^2)/(4x+2) = x+1
=> (x^3 + 3x - x^2)/(4x+2) = x+1
=> x^3 + 3x - x^2 = (4x+2)(x+1)
展开右边的式子得到：
x^3 + 3x - x^2 = 4x^2 + 6x + 2
我们可以把所有项移到等式左边：
x^3 + 3x - x^2 - 4x^2 - 6x - 2 = 0
简化并因式分解得到：
(x-2)(x^2 - 3x - 1) = 0
所以，方程的解为：
x = 2 或者 x = (3 ± √13)/2

Answer 2

答案：-1/12

  解题步骤：

1. 将式子化简为：X²+X/4-X/3-1/3=0

2. 将式子化为一元二次方程：X²+X/12-1/12=0

3. 设a=1，b=1/12，c=-1/12，则解得：X1=1/6，X2=-1/12

  考察知识点：

1. 了解一元二次方程的求解方法

2. 会用到一元二次方程求解公式

  容易错的点：

1. 把式子化简错误

2. 忘记设a=1，b=1/12，c=-1/12

  知识扩展：

1. 了解二次函数的概念

2. 掌握求解一元二次方程的其他方法

Answer 3

解：X²+X/4X+2=X+1/3-X/1
X²+1/4+2=1/3
X²=1/3-1/4-2=-23/12
此题无解