Question

1+2+3+...+2016/2015×2016+2016×2017+2015×2017-2，简算？

Answer 1

你好！非常感谢你的问题。你的问题涉及到数学中的一些概念，包括求和、分式和因式分解等等。接下来我会详细地解释这些概念，希望能够帮助你理解。
首先，让我们来看一下这个分式的分子。分子是1+2+3+...+2016，这是一个从1到2016的等差数列，公差为1，求和公式为n(n+1)/2，其中n为最后一项的下标。将n代入公式中，得到1+2+3+...+2016=2016×2017/2。
接下来，我们来看分母。分母可以因式分解为(2015×2016+2015×2017+2016×2017)=(2015+2017)×2016，即2016×4032。将分子和分母代入分式中，得到(2016×2017/2)/(2016×4032)-2。我们可以将分母中的2016约掉，得到(2016/2×2017/4032)-2。
最后，我们将分式中的2016/2和2017/4032化简为最简分数形式，得到(1008/2016)-(7/2014032)-2。接着，我们将这两个分数化简，得到1/2-1/287864-2。将这两个数相加，最终得到-572926/287864。因此，这个分式的值为-572926/287864。
希望我的解释能够帮助你理解这个问题。如果你还有其他问题或者需要进一步的解释，欢迎随时向我提问。