已知l：x-2y+4=0，在椭圆（x方/4）+y方=1上求一点p使点P到直线L的距离最大
1个回答
展开全部
设与X-2Y+4=0平行的直线为X-2Y+C=0
X-2Y+C=0与椭圆相切有两点P、Q，P点到直线L的距离最大，Q点到直线L距离最小
将上式改写为X=2Y-C代入椭圆方程，去括号整理之后得：2Y方-CY+C方/4-1=0①
令Δ=0 所以 C方-4*2*（C方/4-1）=0
C=±2根号2
再分别对两个C进行分析之后，最后取C=-2根号2
所以直线方程为X-2Y-2根号2=0
将C=-2根号2代入①式，解得Y=-1/根号2 再代入原式得X=根号2
所以P点为（根号2，-1/根号2）
X-2Y+C=0与椭圆相切有两点P、Q，P点到直线L的距离最大，Q点到直线L距离最小
将上式改写为X=2Y-C代入椭圆方程，去括号整理之后得：2Y方-CY+C方/4-1=0①
令Δ=0 所以 C方-4*2*（C方/4-1）=0
C=±2根号2
再分别对两个C进行分析之后，最后取C=-2根号2
所以直线方程为X-2Y-2根号2=0
将C=-2根号2代入①式，解得Y=-1/根号2 再代入原式得X=根号2
所以P点为（根号2，-1/根号2）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
