Question

一道初二数学 函数选择方案类题

如下图 （点开即可）http://hiphotos.baidu.com/%85%9A%BD%41%B9%D4%B9%D4/pic/item/acb56d889ac784af0e24444f.jpg
L1与L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费）与照明时间x的函数图像，假设两种灯泡的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。 （1）根据图像分别求出L1与L2的函数解析式。 （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

Answer 1

设,L1的方程式为:Y=K1X+b1,L2的方程式为:Y=K2X+b2,有
从图象可知,点(0,2)和点(500,17)在直线L1上,有
2=K1*0+b1,
17=K1*500+b1.解得K1=3/100,b=2.
则L1的函数解析式为:Y=3/100X+2.
从图象可知,点(0,20)和点(500,26)在在直线L2上,有
20=K2*0+b2,
26=k2*500+b2,解得K2=3/250,b2=20.
则L2的函数解析式为:y=3/250x+20.

(2)两种灯的费用相等,表示L1与L2的Y值相等,有
3/100X+2=3/250X+20.解得X=1000.
当照明时间为1000小时时,两种灯的费用相等.