Question

1x+3y=28怎么解

Answer 1

解：
1. 将方程化为一元二次方程：
根据题中的方程可得，$x+3y=28$
化为一元二次方程为：$x^2+3xy+9y^2-28x-84y=0$
2. 设$y=mx+n$，代入方程，化为一元三次方程：
将$y=mx+n$代入$x^2+3xy+9y^2-28x-84y=0$得：
$x^2+3x(mx+n)+9(mx+n)^2-28x-84(mx+n)=0$
联立$x,m,n$可得：
$(3m+9m^2)x+(3n+18mn+9n^2)-28=0$
$9m^2x+18mnx+9n^2x+(3n+9n^2)-28=0$
化为一元三次方程：$9m^2x^3+18mnx^2+9n^2x+(3n+9n^2)-28=0$
3. 求出m,n的值：
设$9m^2x^3+18mnx^2+9n^2x+(3n+9n^2)-28=0$的三次项系数为A，二次项系数为B，常数项为C，则有：A=9m^2,B=18mn,C=3n+9n^2-28
由于A,B,C都是常数，则有：$A×B×C=9m^2×18mn×(3n+9n^2-28)=81m^2n^3-252m^2n=0$
解得：$m=-\frac{1}{6}, n=-\frac{7}{3}$
4. 求出x,y的值：
由题中的方程可得：$x+3y=28$
将m,n的值代入可得：$x+3(-\frac{1}{6}x-\frac{7}{3})=28$
解得：$x=\frac{98}{7}, y=-\frac{14}{7}$
因此，原方程的解为：$x=\frac{98}{7}, y=-\frac{14}{7}$