Question

已知等式y=ax的平方+bx+c.当x=1时，y=8，当x=0时，y=2，当x=-1，y=4？

Answer 1

根据题目已知条件，我们可以列出三个方程：

8 = a + b + c ...(1)

2 = c ...(2)

4 = a + (-b) + c ...(3)

由方程 (2)，可知 c = 2。将 c = 2 代入方程 (1) 和方程 (3) 中，得：

8 = a + b + 2 --> a + b = 6 ...(4)

4 = a - b + 2 --> a - b = 2 ...(5)

将方程 (4) 和方程 (5) 相加，可消去 b，解得 a = 4。将 a = 4 和 b = 2 代入方程 (1) 中，得：

8 = 4 + 2 + c --> c = 2

因此，等式为 y = 4x^2 + 2x + 2。

当 x = 1 时，代入等式中可得：

y = 4(1)^2 + 2(1) + 2 = 8

当 x = 0 时，代入等式中可得：

y = 4(0)^2 + 2(0) + 2 = 2

当 x = -1 时，代入等式中可得：

y = 4(-1)^2 + 2(-1) + 2 = 4

综上所述，等式为 y = 4x^2 + 2x + 2，并满足题目给出的条件。