Question

求∫(1/(1+ x)) dx的导数

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

∫ x/(1 + x) dx

= ∫ [(1 + x) - 1]/(1 + x) dx

= ∫ [1 - 1/(1 + x)] dx

= x - ln|1 + x| + C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C