Question

(m+n)的平方等于(m-n)的平方吗？

Answer 1

(m+n)的平方不一定等于(m-n)的平方。
①当m=n=0时，(m+n)^2=(m-n)^2=0
②当m=0，n≠0时，
(m+n)^2=n^2，(m-n)^2=n^2
(m+n)^2=(m-n)^2
③同理当m≠0，n=0时，
(m+n)^2=(m-n)^2=m^2
④当m≠0，n≠0时，
(m+n)^2=m^2+2mn+n^2
(m-n)^2=m^2-2mn+n^2
(m+n)^2≠(m-n)^2

Answer 2

（m+n）的平方不一定等于（m-n）的平方。

当m≠0且n≠0时：

（m+n）²=m²+n²+2mn，（m-n）²=m²+n²-2mn；

（m+n）²≠（m-n）²。

当m=0，n≠0时：

（m+n）²=n²，（m-n）²=n²；

（m+n）²=（m-n）²。

当m≠0，n=0时：

（m+n）²=m²，（m-n）²=m²；

（m+n）²=（m-n）²。

当m=n=0时：

（m+n）²=（m-n）²=0。