a>0,b>0+且a+b=4+求1/(a²+1)+1/(b²+1)的最大值

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民以食为天fG
高粉答主

2023-07-16 · 每个回答都超有意思的
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因为a>0,b>0,且a+b=4,
4=a+b≥2√ab,ab≤4(当a=b=2
时取等号)。
1/(a2+1)+1/(b^2+1)
≤1/2a+1/2b=(1/2)(a+b)/ab
=(1/2)4/ab=2/ab,
这个思路不对,因为a=1且b=1
不可能成立。
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