z= f(x, y)= x^ y则全微分是怎么求的?
展开全部
则全微分dz=[y*x^(y-1)]dx+[(lnx)*x^y]dy。
解答过程如下:
z=f(x,y)=x^y
则函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全微分为:
dz=f'x(x, y)dx + f'y(x, y)dy
=[y*x^(y-1)]dx+[(lnx)*x^y]dy
定理1
如果函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处可微,则z=f(x,y)在p0(x0,y0)处连续,且各个偏导数存在,并且有手弊f′x(x0,y0)=A,f′y(x0,y0)=B。
定理2
若腔基函数z=f(x,y)在点p0(x0,伍薯谨y0)处的偏导数f′x,f′y连续,则函数f在点p0处可微。
定理3
若函数z = f (x, y)在点(x, y)可微分,则该函数在点(x,y)的偏导数必存在,且函数z = f (x, y)在点(x,y)的全微分。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询