Question

被积函数关于x、y的奇偶性判断？

这里x方-y说是关于y的奇函数，怎么判断的呢。

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

追问

那这个为啥不相等。还是没明白

Answer 2

被积函数中，－y 是一次式，
是奇函数，
而积分区间关于 y 是对称的，
所以积分为 0，
原式＝∬x²dxdy

追问

书上的怎么跟你说的有点不一样，这个定义怎么不相等啊

Answer 3

只能-y是奇函数，整个函数不是奇函数。
奇偶性和对称性判断，当然要根据“概念”来，脱离概念或者不理解概念的“判断方法”，都是缘木求鱼

追问

是武老师说的x方-y说是关于y的奇函数，这里我搞不懂f（x，-y）=x^2+y怎么等于-f（x，y）=-x^2+y

追答

你这里贴的没有说f(x,y)=x^2-y，我不清楚这位武老师说的是不是你理解的，但是x^2-y肯定不是奇函数

追问

我好像弄错了，他的意思是x^2和y可以分开求二重积分，然后y是奇函数求二重积分就为0，这样理解对吗

追答

这个没毛病