Question

2×2一直加到99乘99等于多少？

Answer 1

这道题目可以使用求和公式来解决，即：

1² + 2² + 3² + … + n²
= n(n+1)(2n+1)/6

其中，n=99，代入公式得：

2² + 3² + … + 99²
= 99×(99+1)×(2×99+1)/6
= 338350

同理，
1×2 + 2×3 + 3×4 + … + n(n+1)
= n(n+1)(n+2)/3

其中，n=99，代入公式得：

1×2 + 2×3 + … + 99×100
= 99×100×101/3
= 333833

将两个结果相加，得：

2×2+3×3+...+99×99
= 338350 + 333833
= 672183

因此，结果为672183。