Question

为什么说时间常数是RC电路充放电快慢的标？

Answer 1

电容原来端电压为零，则电容电压在接通电源Us后，电压的表达式为：

t=0时，uc=0；t=∞时，uc=Us。

因此电容电压是一个按照指数规律，逐渐增大的过程，称为“过渡过程”。过渡过程时间t的长短，是由电路的时间常数τ决定的，而：τ=RC=Ω×法拉=（s）。

虽然理论上t=∞时，uc=Us。但是：

t=τ，uc/Us=1-e^（-1）=1-0.367879=63.21%；

t=2τ，uc/Us=1-e^（-2）=86.47%；

t=3τ，uc/Us=95.02%；

t=5τ，uc/Us=99.33%。

所以，在时间为（3——5）τ时，电容电压已经基本接近于电源电压，工程计算上可以把这个时间作为电路的过渡时间。这个时间越小，充电越快；时间越长，充电约满。所以时间常数（τ）的值大小，决定了电路的充电快慢。

Answer 2

充放电的暂态分量是按e^(t/T)变化的，它的导数为-1/T *e^(-t/T)，我们知道导数反映了变化的快慢。