Question

把三个体积为二立方厘米的小正方体拼成一个长方体这个长方体的棱长和是多少厘米，表面积是多少平方厘米？

Answer 1

设单个立方体的边长为a，则V=a^3=2cm^3，a^3=2。
3个小立方体拼成一个长方体，则长方体的棱长和为3a×4+a×4×2=20a
其表面积为：3a×a×4+a×a×2=12a^2+2a^2=14a^2

Answer 2

三个立方体的体积为2立方厘米，因此一个小正方体的边长为∛2厘米。

将三个小正方体拼成一个长方体时，可以排列成一行，或者形成一个"L"形。在第一种情况下，长方体的长、宽、高分别为∛2厘米、∛2厘米、3∛2厘米；在第二种情况下，长方体的长、宽、高分别为2∛2厘米、√2厘米、∛2厘米。

对于第一种情况，长方体的棱长为 ∛2 + ∛2 + 3∛2 = 5∛2 厘米；
表面积为 2(∛2 * ∛2 + ∛2 * 3∛2 + ∛2 * 3∛2) = 2(2 + 3∛2) 平方厘米。

对于第二种情况，长方体的棱长为 2∛2 + √2 + ∛2 = 3∛2 + √2 厘米；
表面积为 2(2∛2 * √2 + 2∛2 * ∛2 + √2 * ∛2) = 2(2√2 + 4√2 + √2) = 2(7√2) 平方厘米。

因此，第一种排列方式下长方体的棱长为 5∛2 厘米，表面积为 2(2 + 3∛2) 平方厘米；
第二种排列方式下长方体的棱长为 3∛2 + √2 厘米，表面积为 2(7√2) 平方厘米。