26证明函数 f(x)=3x^2-1 在 (-,0) 上是减函数？
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令a<b<0，则
f(a)-f(b)=(3a^2-1)-(3b^2-1)
=3(a^2-b^2)
=3(a+b)(a-b)
因为a+b<0，a-b<0
所以f(a)-f(b)>0，f(a)>f(b)
所以函数f(x)=3x^2-1在(-∞,0)上是减函数
f(a)-f(b)=(3a^2-1)-(3b^2-1)
=3(a^2-b^2)
=3(a+b)(a-b)
因为a+b<0，a-b<0
所以f(a)-f(b)>0，f(a)>f(b)
所以函数f(x)=3x^2-1在(-∞,0)上是减函数
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2025-02-09 广告
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