Question

如何判断函数图像的平移?

Answer 1

函数来看：

①一次函数的平移

不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。

②二次函数的平移

（1）将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax²+c的图象．其顶点是(0，c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。

（2）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，即可得到y=a(x-h) ²的图象．其顶点是(h,0)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。

（3）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可得到y=a(x-h) ²+k的图象，其顶点是(h,k)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。

③反比例函数的平移

对于双曲线y= k/x，若在分母x上加、减任意一个实数 y= k/x±m，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移，减一个数时向右平移。

扩展资料：

显函数的平移

对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。

函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。

函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。

例如函数为 y=a(x-h)²+k ，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。

参考资料：

函数平移_百度百科

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