Question

x(2-lnx)-1求导

Answer 1

要求解表达式 x(2-ln(x))-1 的导数，我们可以使用链式法则和求导的基本规则来计算。
首先，将表达式展开为两个部分：x(2 - ln(x)) 和 -1。然后对每个部分进行求导。
对于第一个部分 x(2 - ln(x))，使用链式法则，我们有：
d/dx [x(2 - ln(x))] = (2 - ln(x)) * d/dx[x] + x * d/dx[2 - ln(x)]
根据求导的基本规则：
d/dx[x] = 1
d/dx[2 - ln(x)] = 0 - (1/x) = -1/x
将这些结果代入，得到：
(2 - ln(x)) * 1 + x * (-1/x) = 2 - ln(x) - 1 = 1 - ln(x)
因此，x(2 - ln(x))-1的导数是 1 - ln(x)。