老师买了篮球和足球共7个花了470元,篮球足球多少个
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假设篮球数量为x,足球数量为y,根据题目中的条件,我们可以列出如下的方程组:
x + y = 7 (1)
x * bx + y * by = 470 (2)
其中bx和by分别表示篮球和足球的价格。
我们需要求解的是篮球和足球的数量,因此我们需要消去bx和by这两个未知数。观察方程组(2),我们可以将其改写成:
bx = (470 - y * by) / x
或者
by = (470 - x * bx) / y
接下来我们将bx或by带入方程组(1)中,就可以得到一个只包含一个未知数的方程:
x + (470 - x * bx) / y = 7
或者
(470 - y * by) / x + y = 7
我们可以将这些方程化简,得到一个关于x和y的二次方程。解这个方程就可以得到篮球和足球的数量。
需要注意的是,我们还需要保证篮球和足球的数量都是正整数。因此在解出方程的实数解之后,我们需要判断这些解是否都是正整数,如果不是,则需要舍去。
x + y = 7 (1)
x * bx + y * by = 470 (2)
其中bx和by分别表示篮球和足球的价格。
我们需要求解的是篮球和足球的数量,因此我们需要消去bx和by这两个未知数。观察方程组(2),我们可以将其改写成:
bx = (470 - y * by) / x
或者
by = (470 - x * bx) / y
接下来我们将bx或by带入方程组(1)中,就可以得到一个只包含一个未知数的方程:
x + (470 - x * bx) / y = 7
或者
(470 - y * by) / x + y = 7
我们可以将这些方程化简,得到一个关于x和y的二次方程。解这个方程就可以得到篮球和足球的数量。
需要注意的是,我们还需要保证篮球和足球的数量都是正整数。因此在解出方程的实数解之后,我们需要判断这些解是否都是正整数,如果不是,则需要舍去。
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