Question

x的2次方+4小+16=0求x的10次方

Answer 1

要求解方程$x^2 + 4x + 16 = 0$，我们可以使用求根公式或者配方法。但是，这个方程的解是复数解，因为它没有实数解。
先来使用配方法：
1. 将方程$x^2 + 4x + 16 = 0$进行配方法，可以得到：$(x + 2i)^2 = 0$，其中$i$是虚数单位。
2. 对方程取平方根，并应用平方根的性质，我们得到：$x + 2i = 0$。
3. 将方程两边同时减去$2i$，可以得到：$x = -2i$。
因此，方程的解是$x = -2i$。
要求$x$的10次方，我们只需将$x = -2i$代入到$(x)^{10}$中进行计算：
$(-2i)^{10} = (-2)^{10} \cdot (i)^{10} = 1024 \cdot (i)^{10}$
$i$的幂次有周期性，每4次重复出现相同的模式。其中每隔4次，幂次的结果都是1。因此，$i^{10} = i^{8+2} = (i^4)^2 \cdot i^2 = 1^2 \cdot (-1) = -1$。
最后，将$i^{10}$的结果代入计算中，我们得到：
$(-2i)^{10} = 1024 \cdot (-1) = -1024$
因此，$x$的10次方的结果为$-1024$。