Question

身高均不相等的3名男生和4名女生排成一行，若4名女生自左向右按身高从高到矮的顺序排列..

身高均不相等的3名男生和4名女生排成一行，若4名女生自左向右按身高从高到矮的顺序排列，则他们共有多少种排法？

Answer 1

空位 女 空位 女 空位 女 空位 女 空位
3男抱团可插5空：5种
一男独站可以有5x(5-1)=20种
男互相不靠，也就是两个空穴，可以有5x4/2=10种
因为以上每一种均独立，且包含所有男女情况，且每一种均有6种具体三男排序方法
所以共有6x(5+20+10)=210种方法

全部7人队列(没要求)有5040种方法
其中，因女生内部排序不是1种而是24种
所以合题意的方法是5040/24=210种方法
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楼上那个匿名的回答更简单

Answer 2

利用插空法，四个女生的站位先固定下来，有5个空可插。第一个男插进去后，就又多出一个空可插。以次类推，答案是5×6×7=210

Answer 3

4A4=24,四名女生捆绑，和男生4个排列。