Question

几道数学题 急急急！！!(过程)

一.191919/767676-7676/1919=
二.1/3*5+1/5*7+...+1/1997*1999=
三.1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/60+2/60+...+59/60)=

Answer 1

1.原式=1/4-4=3.75.直接约分就行了
2.原式=1/2*（1/3-1/5+1/5-1/7-...-1/1999）=998/5997
3.原式=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+....+(1+2+3+...+59)/60
=0.5+1+1.5+2+2.5+...+29.5
=885

Answer 2

一 关键是提取公因数
191919/767676-7676/1919
=(19*10101/76*10101)-(76*101/19*101)
=19/76-76/19
=1/4-4
=-13/4

二 关键是裂项相减
1/2*((1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/1997-1/1999)
=1/2*(1/3-1/9999)
=1666/9999

三 关键是求和,首项加末项*项数/2
1/2*(1+2+3+4+……+60)
=1/2*((1+60)*60/2)
=1/2*(61*30)
=61*15
=915

Answer 3

一、19/79=1/4 ,故1/4-4=-15/4
二、
1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+....+1/2(1/1997-1/1999)
=1/2(1/3-1/1999)=998/(3*1999)
三、
a(n)=(1+2+3...+n)/n=n*(n+1)/2n=(n-1)/2
s(n)=a(2)+a(3)+....+a(60)=1/2(1+2+3+...+59)=59*58/4