Question

有关高等数学的几个问题

有没有高人给帮忙解决一下：一直搞不明白做题中出现的连续，极限，可导之间的关系，就是关于解题方法的，有没有固定的阶梯模式啊？
比如 1.求函数f(x)=x(x*x-1)|x|不可导点的个数
2.函数f（x）=|x|,在点x=0处f(x)
A 可导 B 间断 C连续不可导 D连续可导
3.已知一个分段函数在一点处连续，求某个未知数的值，就是求极限来解吗？

还有一题：

设函数f(x)={1/2sinx，[0，∏] 求F（x）=∫f(t)dt(上限x下限0)在负无
0，其他
穷到正无穷内的表达式.

谢谢大家了!

Answer 1

没固定模式，但你要知道，在某一点可导则一定连续，连续则不一定可导。
第一题中只要求其驻点的个数就行了，有两点，分别是x=0处与x=1处。
第二题选C，因为在x=0处极限存在且左极限等于右极限等于0，故连续，但图像在x=0处出现尖点，无法画出其切线（导数的定义），故不可导。
第三题就是用极限。
至于最后一题，“在负无
0，其他
穷到正无穷内的表达式.”这里没看懂！
F(x)=∫f(t)dt=-0.5cosx+0.5代到“负无0，其他穷到正无穷内”

Answer 2

1(2)
2(c)
3(dui)