若椭圆的焦距，短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为多少？
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椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列
即：2b=a+c...(1)
且：c^2+b^2=a^2...(2)
把（1）代入（2）
则：c^2+(a^2+2ac+c^2)/4=a^2
整理得：5c^2+2ac-3a^2=0
即：(5c-3a)(a+c)=0
由椭圆得：a+c=0(舍去) 5c-3a=0
因为：e=c/a
因此：e=3/5
即：2b=a+c...(1)
且：c^2+b^2=a^2...(2)
把（1）代入（2）
则：c^2+(a^2+2ac+c^2)/4=a^2
整理得：5c^2+2ac-3a^2=0
即：(5c-3a)(a+c)=0
由椭圆得：a+c=0(舍去) 5c-3a=0
因为：e=c/a
因此：e=3/5
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系科仪器
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