Question

高二数学！！急！！ 关于椭圆

题目是这样的：

在Rt三角形ABC中，AB=AC=1,如果一个椭圆经过A,B两点，它的一个焦点为C，另一个焦点在AB上，求这个椭圆的离心率

谢谢大家，帮忙写下具体的求解过程！

Answer 1

设AB交X轴为点P
BP=x
在Rt三角形ABC中，AB=AC=1,
BC=√2
BP+BC=AP+AC=2a
即√2+x=1-x-1
x=1-(√2/2)
2a=1+(√2/2)
AP=√2/2
2c=√(AP^2+AC^2)=√6/2
e=c/a=2c/2a
=(√6/2)/(1+√2/2)
=√6/(2+√2)
=√6-√3