Question

已知AB=CD,AD=BC，求证(1)AB//DC,AD//BC(2)角A=角C,角B=角D

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Answer 1

连接BD
1）
因为 AB=CD，AD=BC，BD=DB
所以 三角形ABD全等于三角形CDB
所以 角ABD=角CDB
所以 AB//DC
因为 三角形ABD全等于三角形CDB
所以 角ADB=角CBD
所以 AD//BC
2）
因为 三角形ABD全等于三角形CDB
所以 角A=角C
因为 角ABD=角CDB，角ADB=角CBD
所以 角ABD+角CBD=角CDB+角ADB
所以 角B=角D