Question

初一数学应用题（写过程）

1、A取何值时，关于X的方程4X-3（A-X）=5X-7（A-X）的解比方程X-（3-2X）=2（X+4）的解大5？
2、已知关于X的方程2（KX-1）=（K+2）X+1是解为正整数，且K为整数，求关于X的方程K（X-1）-4=（K+1）（3X-4）的解
3、用铅片做听装饮料，每张铅片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底配成一套，现在有150张铅片，用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶？

（要用方程解的要列出方程，一定要写解题过程！）

Answer 1

1，解：化简方程X-（3-2X）=2（X+4）得3X-3=2X+8解得X=11
化简方程4X-3（A-X）=5X-7（A-X）得4（A-X）=X再次化简得4A=5X
将X=11+5=16代入4A=5X解得A=20
将A=20代回4X-3（A-X）=5X-7（A-X）检验可得X=16满足题中所要求的条件
2，解：化简方程2（KX-1）=（K+2）X+1得2KX-2=(K+2)X+1
再次化简得（K-2）X=3=3 x 1
又由题意知K为整数，那么K-2亦为整数，且X为正整数
由此可以推断，K-2和X均为正整数，且均为3的因数
那么解X只能为1或3
与此相对应的K值为5或3
化简方程K（X-1）-4=（K+1）（3X-4）可得KX-K-4=(3K+3)X-4K-4
合并同类项（2K+3）X=3K
K值取5时，代入上述方程可得X=15/13
K值取3时，代入上述方程可得X=9/9=1
3，解：设150张铅片中有X张铅片被制成瓶身，则有150-X张铅片被制成瓶底
那么共会生产出瓶身16X个，和瓶底43（150-X）个
而且这些瓶身的数量和瓶底数量满足1：2的关系
则可列出方程16X=43(150-X)/2
化简可得32X=43 x 150-43X
合并未知数X同类项可得75X=43 x 150
计算可得X=43 x 2=86
也就是说，这150张铅片中，制作瓶身的铅片有86张，制作瓶底的铅片有150-86=64张，可以正好制成整套的饮料瓶

Answer 2

1.解：
对关于X的方程4X-3（A-X）=5X-7（A-X）求解
4X-3（A-X）=5X-7（A-X）
=》4X-3A+3X=5X-7A+7X
=>5X=4A
=>X=4A/5
对关于X的方程X-（3-2X）=2（X+4）求解
X-（3-2X）=2（X+4）
=>X-3+2X=2X+8
=>X=11
依据题意有：
关于X的方程4X-3（A-X）=5X-7（A-X）的解比方程X-（3-2X）=2（X+4）的解大5
4A/5-11=5
A=20
=>A去20时，关于X的方程4X-3（A-X）=5X-7（A-X）的解比方程X-（3-2X）=2（X+4）的解大5。

2解：
首先对关于X的方程2（KX-1）=（K+2）X+1求解
2（KX-1）=（K+2）X+1
=>2KX-2=（K+2）X+1
=>(K-2)X=3
=>X=3/(K-2)
已知关于X的方程2（KX-1）=（K+2）X+1是解为正整数，K为整数
=>0<K-2<=3
=>2<K<=5 且K为整数，3/(K-2)
=>K=3或5
然后对关于X的方程K（X-1）-4=（K+1）（3X-4）的解
K（X-1）-4=（K+1）（3X-4）
=>KX-K-4=3(K+1)X-4K-4
=>(2K+3)X=3K
=>X=3K/(2K+3)
当K=3是，方程的解为X=1；
当K=5时，方程的解为X=15/13

3.解：
假设用X张制瓶身，则有150-X张制成瓶底；
依据题意列方程有：
X*16=（150-X）*43/2
=>32X=150*43-43X
=>75X=150*43
=>X=86
=》用86张制瓶身，则有64张制成瓶底可以正好制成整套的饮料瓶。

Answer 3

1，解：化简方程X-（3-2X）=2（X+4）得3X-3=2X+8解得X=11
化简方程4X-3（A-X）=5X-7（A-X）得4（A-X）=X再次化简得4A=5X
将X=11+5=16代入4A=5X解得A=20
将A=20代回4X-3（A-X）=5X-7（A-X）检验可得X=16满足题中所要求的条件
2，解：化简方程2（KX-1）=（K+2）X+1得2KX-2=(K+2)X+1
再次化简得（K-2）X=3=3 x 1
又由题意知K为整数，那么K-2亦为整数，且X为正整数
由此可以推断，K-2和X均为正整数，且均为3的因数
那么解X只能为1或3
与此相对应的K值为5或3
化简方程K（X-1）-4=（K+1）（3X-4）可得KX-K-4=(3K+3)X-4K-4
合并同类项（2K+3）X=3K
K值取5时，代入上述方程可得X=15/13
K值取3时，代入上述方程可得X=9/9=1
3，解：设150张铅片中有X张铅片被制成瓶身，则有150-X张铅片被制成瓶底
那么共会生产出瓶身16X个，和瓶底43（150-X）个
而且这些瓶身的数量和瓶底数量满足1：2的关系
则可列出方程16X=43(150-X)/2
化简可得32X=43 x 150-43X
合并未知数X同类项可得75X=43 x 150
计算可得X=43 x 2=86
也就是说，这150张铅片中，制作瓶身的铅片有86张，制作瓶底的铅片有150-86=64张，可以正好制成整套的饮料瓶

Answer 4

1.把两道方程解出来，第一个解得 x=0.8A,第二个解得x=11,
已知第一个解比第二个解大5，也就是0.8A=11+5，得A=20
2.把第一个方程解出来,得x=3/(k-2),已知x是正整数,k是整数,观察一下3/(k-2),什么时候它是正整数呢 ,首先k-2要大于0，不然x就是负数，k-2还不能大于3，否则x就小于1，不是整数，于是得0＜k-2≤3即
2＜k≤5,满足这条件,只有k=3.4.5,三个数,再带进3/(k-2),看出只有k等于3和5时,才能得到x是正整数, 于是得k=3,k=5,将这两个K值带入下一个x的方程,得到两个方程3(x-1)-4=4(3x-4)和5(x-1)-4=6(3x- 4),解出这两个方程的解分别为x=1,x=15/13
3.设有x张做瓶底,那么一共有43x个瓶底,有瓶身16(150-x),瓶底要是瓶身的两倍,即43x=2*16(150-x)
解43x=32(150-x)
75x=32*150
75x=32*2*75
x=64