Question

等差数列{An}中A1+A4+A7=15，A2A4A6=45。求数列的通项公式

Answer 1

A1+A4+A7=A2+A4+A6=15;
A2+A4+A6=3A4=15;
A4=5;
所以A2A6=9;
而A2+A6=10;
解得A2=1,A6=9;A2=9,A6=1;
公差d=(A6-A2)/4=2或-2；
所以A1=A4-3d=11或-1；
数列的通项公式：An=-2n+13或An=2n-3.

Answer 2

因为An是等差数列，所以A4=（A+A7)/2，所以3A4=15,A4=5，又A2A4A6=15,所以A2=1，A6=9，所以公差是3，A1=-2,所以通项公式是An=-2+3n

Answer 3

A1+A4+A7=15得3*A4=15，A4=5
A2A6=9，(A4-d)(A4+d)=9,d=±4
an=5±4（n-4）

Answer 4

a1+a7=2*a4
a4=5
a2*a6=9...①
a2+a6=2*a4=10...②
②^2-4*①再开方得a6-a2=+-8=4d
即d=2 或-2
an=-3+2n或an=13-2n

Answer 5

an=5±4（n-4）