Question

数学题，帮帮忙啦，最好说清原因

1：
与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是3.6km/h，骑自行车的速度是10.8km/h。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过自行车人的时间是26秒。求着列火车身长多少米？

2：
有一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的5倍多4；若将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数组成的两位数对调，那么所得的新四位数比原四位数大7920，求原四位数

Answer 1

1.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

分析：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22或（x-3）×26，由此不难列出方程。

解：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得

（x-1）×22=（x-3）×26。

解得x=14。所以火车的车身长为

（14-1）×22=286（米）。

答：这列火车的车身总长为286米。
2.解：设低位上的两个数字组成的两位数是X，高位上的两个数字组成的两位数是Y

x=5y+4
100x+y=100y+x+7920

解得x=99
y=19

答：原四位数是1999。

Answer 2

分析：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22或（x-3）×26，由此不难列出方程。

解：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得

（x-1）×22=（x-3）×26。

解得x=14。所以火车的车身长为

（14-1）×22=286（米）。

答：这列火车的车身总长为286米。
2.解：设低位上的两个数字组成的两位数是X，高位上的两个数字组成的两位数是Y

x=5y+4
100x+y=100y+x+7920

解得x=99
y=19

答：原四位数是1999。

Answer 3

首先你要知道你如何才能列方程，这是很关键的一点，要列方程，唯一的就是要有“等式关系”，切记，一定要找到相等的条件才能列出方程。
1.这个题需要你在草纸上画画，3.6km/h就是1m/s，10.8km/h就是3m/s，至于怎样才能找到相等的关系呢，看你画的图，火车在超过人和自行车的时候，人和自行车依旧是在向前行进（这点很重要）。当火车的车斗刚好与人平齐时，设为时刻t1，慢慢的火车超过了人，当过了22s时记为t2时刻，在这个过程中，人并不是站着没有动，而是向前行进了1m/s*22s=22m的距离（这点能想清楚吗？）所以这时候火车屁股超过人的时候，火车的车头行进的距离已经是火车车长+人行走的距离了。等式关系则是火车的车速，因为车速一直没变，他在穿过人和自行车的时候速度是一样的，于是
速度v=（x+1*22）/22=(x+3*26)/26,从而解得车厂x
2.第二题实际上你可以把高两位看成是a，低两位看成是b，（如果你要把这个四位数看成是abcd的话，就有点麻烦了）
按照题意，有b-4=5a 还有100b+a-(100a+b)=7920
这是个二元一次方程，解之，答案既出。
不要心急 想想为什么是100乘以b和100乘以a呢

Answer 4

①
解：设这列火车的速度是x米/秒
得
（x-1）×22=（x-3）×26
解得x=14
所以火车的车身长为
（14-1）×22=286（米）
答：这列火车的车身总长为286米。
②
解：设低位上的两个数字组成的两位数是X，高位上的两个数字组成的两位数是Y
x=5y+4
100x+y=100y+x+7920
解得x=99
y=19
答：原四位数是1999。

Answer 5

1：
3.6km/h=1m/s
10.8km/h=3m/s
设火车长度为x米，火车速度为y m/s
则：(y-1)*22=x
(y-3)*26=x 因为火车从他们背后开来，所以是同向，速度应该相减
∴ x=286