Question

一道初一数学题，在线等，急！！！

沿江大街AB段上有四处居民小区A，C，D，B，且有AC=CD=DB。为改善居民购物环境，想在AB段上建一家超市，每个小区的居民各执一此，难以定下具体建设位置，如果由你出任超市负责人，从便民，获利的角度考虑，你将把超市建在哪儿？
要求过程讲明！！！
简单明了的解答！！

Answer 1

【认真回答,决不捣乱】
A______C______D______B

从便民的角度看，将超市建在AB的中点，对四个小区最公平。要特别提一下：当把超市建在线段CD任何一点时，四个小区到达的路程之和相同。

再结合获利的角度一起来看，把超市建在人口多的地方，更容易吸引顾客，更容易赚钱。如果A小区人口+C小区人口＞D小区人口+B小区人口，超市建在C点最好；如果A小区人口+C小区人口＜D小区人口+B小区人口，超市建在D点最好；如果A小区人口+C小区人口＝D小区人口+B小区人口，超市建在CD的中点最好；

Answer 2

线段AB被C，D分成相等的三段，设AB＝3a
那么如果A到超市的距离为x，那么B就是3a－x，C是a－x的绝对值，B是2a－x的绝对值
所以总和是3a－x＋x＋（a－x）的绝对值＋（2a－x）的绝对值
当a小于x小于2a时总和最小，所以应该建在CD段

补充
就是把超市建在AB的中点。
因为那是从A到超市和C到超市和D到超市和B到超市的总和是最少的

Answer 3

由题意可知：
AC=CD=BD=AB，连接AD，BC取中点O（点O为四处居民最近处）

Answer 4

CD上，包括CD