Question

三角函数的图像和性质。

y=sinx和y=cosx：函数值最大时自变量x得值多少？函数值最小时自变量x得值多少？(用k，∏的形式表示)请写明过程...谢谢~

Answer 1

y=sinx
当x=π/2+2kπ,k∈Z时，y有最大值1
当x=-π/2+2kπ,k∈Z时，y有最小值-1

y=cosx
当x=2kπ,k∈Z时，y有最大值1
当x=π+2kπ,k∈Z时，y有最小值-1

这种题不需什么过程，最值、单调性、有界性一般都可以直接用的。。

Answer 2

1、y最大，则余弦值最小，所以x+p/6=2kp+p
x=2kp+5p/6(k为整数),当k=0时，x=5p/6时，y有最大值为5
2、根据同角三角函数基本关系式得：
[(a+1)/(a-3)]^2+[(1-a)/(3-a)]^2=1
a=1或-7
检验，则a=1时，x终边落在坐标轴上，所以a=-7