Question

静电计能测电势差的原理是什么？

其偏转是由于受静电力，这不是和所带的电荷量有关吗？怎么会和电势差的大小息息相关？另外，像是一个静电计与一个电容板相连，若将电容板错开一些，我们知道其电势差是变大的，两极板上的Q不变，那么，静电计上的Q变不变呢？
请有针对性的回答....

Answer 1

静电计使用及原理2007-12-23 07:44

静电计又叫电势差计或指针验电器，它是中学静电实验中常用的半定量测量仪器。如图1所示，包括小球a、指针bc的中心杆A用绝缘塞D固定在有前后玻璃窗的圆形金属外壳B上；B的侧下方有一个接线柱；整个装置固定在一个绝缘支架上。

当A带电时，电荷主要分布在a、b、c和d四个尖端部位，其中c和d两部分所带电荷以斥力相作用，指针受到一个使它张开的电力矩L1的作用。由于指针的重心略在旋转轴O点之下，当L1使指针张开后，指针的重力便产生一个使指针复位的重力矩L2。随着指针的偏转，L1渐小（因为c与d的距离增加，库仑力变小，力臂也变小）而L2渐大（因为重力力臂增加）。当L1与L2相等时，指针停在某一位置（是稳定平衡），指针的张角为α°

当A所带电量q较大时，c和d所带电量也较大，L1就大，所以α也就大。由于q决定α，所以α的大小能表示q的大小。这就是静电计可以当作验电器使用的道理。

由于静电感应，当A带电后， B的内层一定带上与A异号的电荷。若B不接地，则B的外表面带上与A同号的电荷。若B接地，则B的外表面不带电。由于静电计结构的对称性，可以祖略地认为B上的电荷对指针的作用力不产生使指针转动的力矩，指针的张角主要由c和d所带电量决定。

一、静电计的第一类用途：作验电器用。

由于B的屏蔽作用，使A的下部较少受外界电场的影响。而A的上端a露在B之外，所以，外电场能由A的上端施加感应。当带电体移近不带电的静电计时，由于静电感应，A的上部a处出现与带电体异号的电荷，而A的下端c和d处出现与a等量的、与带电体同号的电荷。于是指针就张开了。带电体所带电量越多、移得越近，则张角越大。当带电体移去时，指针又回到原位。我们可以用这种感应法检验物体是否带电、带电多少及演示静电感应现象。

某物体与不带电的静电计的a处接触后移去，若此时静电计指针张开，说明静电计因与该物体接触而带电，从而可以判定这个物体是带电体。若物体与不带电静电计的a处接触后移去，静电计指针仍闭合，则证明该物体与a接触的部位不带电。指针是否张开及张开角度大小能用来判定物体与a接触部位是否带电及带电多少。这种接触法不能对物体未接触部位的带电情况作出判断，更不能用来测量整个物体所带的电量，有很大局限性。
为测量电量，应把静电计a处的小金属球换成一个法拉第圆筒（上端有开口的薄壁金属容器）。把欲测其带电量的物体放入法拉第圆筒（如图2）。设此物体带电量为q1。若该物体是导体，则它所带的电荷在与筒接触时全部移到筒外，进而分布在整个A上。若该物体是绝缘体，它放入法拉第圆筒后，只有少数接触点处的电荷移至筒的外表面。但由于静电感应，圆筒的内壁带上与物体此时所带电荷等量的异种电荷，而筒的外表面增加了同样多的与带电体同号的电荷。总之，筒的外表面（实际上是整个A）所带电量等于物体原来所带的全部电量q1。这样，不论是导体还是绝缘体，只要把它放入法拉第圆筒，静电计的指针张角α就可以用来测量它所带的电量。

加装法拉第圆筒后，静电计就可以用来演示静电平衡时导体表面电荷分布的规律了。如图3所示，带绝缘柄的金属小球先后与带电尖形导体的3、2和1处接触后，与筒的内壁相碰，将与尖形导体接触时所带之电荷移至静电计A上。由静电计的不同张角可以判断出凹进的3处不带电、2处带少量电荷、而尖端1处带电最多。这表明静电平衡时导体表面曲率大处电荷密集，尖端带电最多。

静电计还可以用来检验物体所带电荷的种类（正或负）。正确的检验方法是“感应法”。具体办法是先使静电计中心杆A带上已知种类的电荷。例如用丝绸摩擦过的玻璃棒接触a球，使A带上正电荷，静电计指针张开一个中等角度。若带电体由远处向静电计移近的过程中，静电计指针张角越来越大，则此物体带的电荷与静电计原来所带的电荷同类（正电荷）。因为带正电荷的物体移近时，与a处的正电荷相斥，使A上的正电荷向下端c、d处集中，c和d间的斥力增加，a随之增大。若物体所带正电荷较多或移得很近时，c和d处的正电荷可能达到或超过原来A所带的全部正电荷，张角变得更大。这时a处不带电或带负电。总之，只要物体带正电荷，它移近带正电荷的静电计时，静电计指针张角将单调增大（如图4所示）。而带电体移去的过程中，静电计指针的角单调减小。

反之，若带电体由远处移近带（正）电的静电计的过程中，静电计指针张角越来越小或者先逐渐减小至闭合继而张开，则此物体所带电荷与静电计原来所带电荷是异种电荷（负电荷）。因为带负电荷的物体移近时，与正电荷相吸引，使A上的正电荷由 c和d处向 a处转移。c和d处的正电荷少了，静电计指针张角也就小了。若物体所带负电荷较多或移得较近，则可能使全部正电荷集中在a处，c和d处没有电荷，指针闭合。带电体再移近，则a处正电荷超过原来A上的全部正电荷，c和d处带负电，指针重新张开（如图5所示）。带电体移去的过程中，指针逐渐闭合继而逐渐张开。若物体带负电荷较少或较远，则向带正电的静电计移近时，指针张角单调减小。

当物体带电较多时，只要注意不过分接近静电计，避免静电计与带电物体间放电，则用感应法检验电荷正负，物体上的电荷没有损失，可以重复验证，得出准确的结果。

有人用“接触法”检验物体带电的正和负。具体做法也是先使静电计中心杆A带上已知种类的电荷（如正电荷），静电计指针张开一个中等角度。将待检验的带电物体接触a，苦指针张角变大，就认为物体与静电计带同种电荷（正电荷）；若指针张角变小或闭合，则认为物体与静电计带异种电荷（负电荷）。这种检验电荷正、负的方法是不可靠的。当物体与静电计带同种电荷或虽带异种电荷而电量较少时，用“接触法”得到的结论是对的；当物体带与静电计异种的电荷且电量较大时，“接触法”得出的结论是错误的。如前所述，带大量异种（负）电荷的物体移近带正电静电计的过程中，静电计指针张角先是变小至闭合，继而又张开，此时c和d处已带负电。物体与a接触时，a处的正电荷被中和，大量负电荷传至A，指针张角会进一步增大。如果不注意物体移近过程中静电计指针张角的变化，仅由接触时张角变大而认为物体带正电，就错了。而且，经“接触法”检验后，物体的带电情况已经因与a接触而变化，不能重复核对。所以建议舍弃“接触法”、采用“感应法”来检验物体所带电荷的种类。

静电计在上述各实验中作验电器使用时，外壳B接地与不接地都可以。

二、静电计的第二类用途：作电势差计用。

构成静电计的A和B，是两个互相接近又彼此绝缘的导体。A和B组成一个电容器，A和B各是电容器的一个极。用WQ—5 A型万用电桥测得一般静电计的电容C0为 9—11pF。 A所带电量 q和 A、 B间电势差U之间的关系是

q＝C0U

U大则q大，静电计的指针张角α也就大。所以，α的大小反映出U的大小。这就是静电计用来测量电势差的道理。因为静电计常用来测量电势差，所以又叫电势差计。