Question

已知3的a次方=5，3的次方a+b=35，3的c次方=11，3的d次方=77，试证:b+c=d

已知3的a次方=5，3的次方a+b=35，3的c次方=11，3的d次方=77，试证:b+c=d(要过程)（在线等！）

Answer 1

3^a=5
3^(a+b)=35
3^c=11
3^d=77
因为(35/5)*11=77
所以[3^(a+b)/3^a]*3^c=3^d
即3^(b+c)=3^d
得到b+c=d

Answer 2

因为3的a+b次方=35，3的a次方=5
所以3的b次方=35/5=7
因为77=11*7
所以3的d次方=3的b次方*3的c次方
所以b+c=d

Answer 3

（过程中log全是以3为底的）
因为3的a次方=5，3的次方a+b=35，3的c次方=11，3的d次方=77
所以a=log5，a+b=log35，c=log11，d=log77
因为b+c=a+b+c-a=log35+log11-log5=log（35×11÷5）=log77=d

Answer 4

3^a = 5,3^(a + b) = 35,3^c = 11,3^d = 77

log(3,5) = a,(log以3为底，5的对数)

log(3,35) = a + b,b = log(3,35) - log(3,5) = log(3,35/5) = log(3,7)

c = log(3,11),d = log(3,77)

b + c = log(3,7) + log(3,11) = log(3,7*11) = log(3,77) = d

Answer 5

3^a=5,3^(a+b)=(3^a)*(3^b)=35,∴3^b=7.
3^c=11,3^d=77=11*7=(3^c)*(3^b)=3^(b+c),
即3^d=3^(b+c),
∴d=b+c