Question

一道简单的计量经济学题目

下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值（括号内为p-值）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。数据为美国40个城市的数据。模型如下：

式中housing——实际颁发的建筑许可证数量，density——每平方英里的人口密度，value——自由房屋的均值（单位：百美元），income——平均家庭的收入（单位：千美元），popchang——1980~1992年的人口增长百分比，unemp——失业率，localtax——人均交纳的地方税，statetax——人均缴纳的州税

变量 模型A 模型B 模型C 模型D
C 813 (0.74) -392 (0.81) -1279 (0.34) -973 (0.44)
Density 0.075 (0.43) 0.062 (0.32) 0.042 (0.47)
Value -0.855 (0.13) -0.873 (0.11) -0.994 (0.06) -0.778(0.07)
Income 110.41 (0.14) 133.03 (0.04) 125.71 (0.05) 116.60 (0.06)
Popchang26.77 (0.11) 29.19 (0.06) 29.41 (0.001) 24.86 (0.08)
Unemp -76.55 (0.48)
Localtax -0.061 (0.95)
Statetax -1.006 (0.40) -1.004 (0.37)
RSS 4.763e+7 4.843e+7 4.962e+7 5.038e+7
R2 0.349 0.338 0.322 0.312
Φ^2 1.488e+6 1.424e+6 1.418e+6 1.399e+6
AIC 1.776e+6 1.634e+6 1.593e+6 1.538e+6
问题：在模型A中，在10%水平下检验联合假设H0：i =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你的结论。

答案：针对联合假设H0：βi =0(i=1,5,6,7)的备择假设为H1：βi=0(i=1,5,6,7) 中至少有一个不为零。检验假设H0，实际上就是参数的约束性检验，非约束模型为模型A，约束模型为模型D，检验统计值为
(RSS受约束-RSS不受约束)/（K不受约束-K受约束）
F=----------------------------------------------
RSS不受约束/（N-K不受约束-1）
(5.038e+7-4.763e+7)/(7-3)
=----------------------------=0.462
(4.763e+7)/(40-7-1)
显然，在H0假设下，上述统计量满足F分布，在10%的显著性水平下，自由度为（4，32）的F分布的临界值位于2.09和2.14之间。显然，计算的F值小于临界值，我们不能拒绝H0，所以βi(i=1,5,6,7)是联合不显著的。

我的问题是：
1）分子应该是(5.038e+7-4.763e-7)/(7-3)吧？
2）计算分子是(5.038e+7-4.763e+7)/(7-3)，那答案也是0.2298啊。怎么会是0.462呢？ 那个e不是用2.718代入么?
没有人知道么？我不想浪费这15分啊~~

Answer 1

e+7 ,e+8什么的应该是自然对数的7次方之类的，不知道你是不是带错了还是怎样。算出来是0.462