Question

牛顿的牛吃草问题

牛顿在他的著作<普通算术>一书中提到这样一个问题:12头牛4周吃草3格尔,同样的牧草,21头牛9周吃10格尔.问24格尔牧草,多少头牛18周吃完?(格尔--牧场面积单位)
这个问题应该如何解答呢?
谢谢!

Answer 1

“牛吃草”问题啊
假设1头牛一个星期吃的草的数量为1份，那么27头牛6星期需要吃27×6=162（份），此时新草与原有的草均被吃完；23头牛9星期需要吃23×9=207（份）此时新草与原有的草也都被吃完。而162份是原有的草的数量与6星期新长出的草的数量的总和，因此每星期新长出的草的份数为（207-162）÷（9-6）=15（份），所以，原有草的数量为：162-15×6=72（份）。这片草地每星期新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21头牛吃72÷（21-15）=12（周）
懂了么？

Answer 2

解：
27头
6个星期
原有的草+6个星期长得草
23头
9个星期
原有的草+9个星期长得草
将一头牛一天吃的草量为“1”
27头牛6个星期吃的草为27×6=162
23头牛9个星期吃的草为23×9=207
每个星期长得草为（207-162）÷（9-6）=15
原有的草为162-15×6=72
将21
头牛中的15头去吃生长的草，其他的牛吃原来的草，全部牧场可吃
72÷（21-15）=12（天)
答：12个星期可以把草吃光.

Answer 3

牛顿问题：牛吃草问题或消长问题

Answer 4

列三元三次方程解

Answer 5

12天