Question

在矩形纸片abcd中，ab=6。将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，求折痕GH的长。

在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8.
将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，求折痕GH的长。

Answer 1

解：矩形ABCD，使B与D重合，折痕GH与BC的交点为G，与AD的交点为H
连接BD，与GH交于O点
则BD、GH互相垂直平分 OG=OH=GH/2
∵ ∠OBG=∠CBD ∠BOG=∠C=90°
∴△OBG∽△CBD
∴OG/CD=OB/BC 而OB=BD/2=√(BC^2+CD^2)/2=√(8^2+6^2)/2=5
∴OG=CD*OB/BC=(6*5)/8=15/4
所以：折痕GH=2*OG=2*15/4=15/2=7.5