Question

关于远期利率的计算问题

1年期的即期利率为12％，2年期的即期利率为13％，3年期的即期利率为13．2％，4年期的即期利率为13.5％，则2年到4年的远期利率为

Answer 1

假设第2年到4年的远期利率为r，则：（1+13.5%）^4=(1+12%)(1+r)^3
^代表次幂
一、远期利率是隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。确定了收益率曲线后，所有的远期利率都可以根据收益率曲线上的即期利率求得，远期利率是和收益率曲线紧密相连的。在现代金融分析中，远期利率应用广泛。
二、它们可以预示市场对未来利率走势的期望，是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。
三、以储蓄利率为例：
现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.90元，如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年。
四、则到期后，本利和为10000×（1+0.0414）^2=10845.14元，较两年期存款少得10957.90-10845.14=112.76元，连存两年期之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权。
五、这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的远期利率则是：
(1+0.0468)^2/(1+0.0414)-1=0.522
也可以用（10957.9/10414-1）*100%=5.22%，这个5.22%便是第二年的远期利率。
六、放弃了未来特定时间内的对特定货币，商品或其它资产的自由支配权，而获得的一笔额外收益.
七、比如，一笔2年期的定期存款，比一笔存款在一年定期满后，再取出来加上利息存入银行一年之后所获得的总收益要多.这笔多出的收益，就是远期利率.反过来，你放弃了一年后自由支配这笔资金的成本就是这部分收益.
八、远期利率与即期利率的区别：
他们的区别在于计息日的起点不同，即期利率的起点在当期时刻，而远期利率的起点在未来的某一时刻！

Answer 2

假设第2年到4年的远期利率为r，则：
（1+13.5%）^4=(1+12%)(1+r)^3
^代表次幂