Question

直线l过A(4,0)和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax^2(a>0)的图像在第一象限交于点P

直线l过A(4,0)和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax^2(a>0)的图像在第一象限交于点P 且三角形AOP的面积是9/2

求二次函数的函数表达式 详细过程

Answer 1

设直线L的方程为：y=kx+b，则经过A(4,0)和B（0，4）两点
0=4k+b,4=b
k=-1
所以 y=-x+4二次函数y=ax^2(a>0)的图像在第一象限交于点P(x,y)
y=a(-y+4)^2
三角形AOP的面积是9/2
4*y/2=9/2
y=9/4代入上式得：
a=9/256
二次函数的函数表达式:y=9/256*x^2

Answer 2

设直线L方程为y=bx+c
将A(4,0),B(0,4)代入方程，得
4b+c=0
c=4
所以b=0
直线L的方程为y=4
直线L与二次函数相交于点P
y=4
y=ax^2
得p(2/根号a,4)
三角形AOP的面积=1/2*2/根号a*4=9/2
所以a=(2根号2)/3

Answer 3

有图吗？