Question

问一道初一数学题今天晚上就要,还有方程应用题的解决方法

1.方程应用题我觉得比较难,谁能给我总结一下各种类型题的方法(如工程问题\数字问题等)
2.一件工作,甲单独做30小时完成,有甲乙合作,需24小时完成,现由甲单独做10小时,
解答下列问题
1.剩下的由乙做,多少小时完成?若乙单独做1小时可完成全部工作的几分之几?
2.剩下的由甲乙合作,还需几小时?
3.乙单独做5小时,然后甲乙又合作,还需多长时间完成全部工作?
请附解题思路

Answer 1

JAY老师的解答，希望给你带来帮助~~：）

1、行程问题：路程=速度×时间，
在时钟问题中，一圈为60分格，分针速度为1分格/分，时针速度为（1/12）分格/分
追击问题中，两者之间的距离=（甲速度-乙速度）×时间
2、工程问题：工作量=工作效率×工作时间
若工作量没给出具体数值，则用单位1。工作效率用（1/完成时间）表示
3、浓度问题：
溶质=溶液×浓度
溶液=溶质+溶剂
常用配置前后溶质不变的关系列方程
4、数字问题：如三位数abc，则可以表达为（100a+10b+c），然后用方程解题
5、商品利润问题：
利润=售价-进价
售价=标价×折扣=进价×（1+利润率）
利润率=利润÷进价
6、银行储存问题：
利率=利息÷本金
利息=本金×年利率×年份
本息和=本金+利息=本金×（1+年利率×年份）
7、行船问题：
顺流速度=船速+水速
逆流速度=船速-水速

这个题目就是典型的工程问题，请仔细阅读
1，甲单独做30小时完成，那么有甲的工作效率（1/30），
甲乙合作，24小时完成，那么甲乙效率和为（1/24），这个时候就可以算出乙的工作效率为（1/24）-（1/30）=1/120，即乙单独做，需要120小时完成，1个小时完成全部的（1/120）
解答： 设剩下的乙用x小时完成，有方程
[（1/24）-（1/30）]*x=1-[（1/30）*10]
解，即的x=80，
答：需要80小时完成，1个小时完成全部的（1/120）

2，设剩下的合作，有
（1/24）*x=1-[（1/30）*10]
x=16
答：合作，16个小时完成

3，甲先做了10小时，完成（1/30）*10，
乙又做了5小时，完成（1/120）*5
再设合作x小时完成，有（1/24）x
加起来，等于全部工作单位1，有方程
（1/30）*10+ （1/120）*5+ （1/24）x=1
x=15，
答：还需要15小时完成！

明白了吗~~：） 多做一些题目，掌握好各种类型，用他们之间的关系列方程，就没问题了，加油吧，你可以的！！！

Answer 2

工程问题一般用到的数量关系式是：工作总量/工作时间=工作效率
且通常都是把工作总量看作单位“1”，用工作总量1减去已完成的部分工作量，就是剩下的工作量。重复运用工作总量、工作时间、工作效率三个量之间的关系，很容易就可以把工程问题的应用题给解决啦！

甲的工作效率是：1/30，甲乙合作的工作效率是：1/24，由此得出乙的工作效率是：1/24-1/30=1/120
甲10小时完成了10×/30=1/3，那么剩下的就有：1-1/3=2/3
1、剩下的由乙做，需要时间：2/3÷1/120=80（小时）
若乙单独做1小时可完成全部工作的1/120。
2、剩下的由甲乙合作,还需：2/3÷1/24=16（小时）
3、乙单独做5小时完成：5×1/120=1/24，剩下：1-1/24=23/24
剩下的由甲合作，还需要：23/24÷1/24=23（小时）

Answer 3

设一件工作的总量为1或为x都可，一般用1.

甲单独做30小时完成,则甲每个小时可完成全部工作的1/30，这个是甲的工作效率。

甲乙合作,需24小时完成，甲24个小时完成量为24*1/30=0.8，剩下0.2由乙用24小时完成，所以乙每个小时完成1/120

现由甲单独做10小时，则工作量为10*1/30=1/3，可得出剩下2/3的工作量

上述都是由已知推出的结论。

1.剩下2/3由乙做，则需天数=（2/3）/（1/120）=80（天）

2.剩下的由甲乙合作，则需天数=（2/3）/(1/30+1/120)=16（天）

3.乙单独做5小时，工作量为5*1/120=1/24，剩下量为2/3-1/24=15/24

则需天数=（15/24）/(1/30+1/120)=15(天)

Answer 4

工程问题或某项任务可乙把总量视为单位1.
甲单独做30小时完成，每小时完成1/30
甲乙合作,需24小时完成,
把乙单独完成的时间求出来
24÷（1-24/30）=120(天)
甲单独做10小时,10小时甲干的量10×1/30=1/3
还剩1-1/3=2/3，乙每天干1/120
1.剩下的由乙做,乙每天干1/120
2/3÷1/120=80(天)
剩下的由乙做,80天完成
2.
2/3÷(1/30+1/120)=16(天)
3.
（1-1/120×5）÷(1/30+1/120)=23(天)

Answer 5

甲单独做30小时完成，每小时完成1/30
甲乙合作,需24小时完成,
把乙单独完成的时间求出来
24÷（1-24/30）=120小时
甲单独做10小时,10小时甲做了工作的10×1/30=1/3
还剩1-1/3=2/3，乙每小时做所有工作的1/120
2/3÷1/120=80(小时)
剩下的由乙做,80小时完成
2.
剩下的工作为2/3,甲乙每小时做工作的1/24,所以
甲乙合作需要时间2/3÷1/24=16(小时)

3.
（1-1/120×5）÷1/24=23(小时)

Answer 6

甲：x ,已：y
30x=1 X=1/30
24x+24y=1，y=1/120
(1-10*1/30)*120=80
(2/3)/(/130+1/120)=16