Question

初二人教版数学上习题14.2答案

一个函数图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，-6），求这个函数解析式。

Answer 1

解：设y=kx +b

∵函数图像是经过原点（0，0）的直线

∴ 0=k×0 + b b = 0

∴y=kx

又∵这条直过点（2，-3a）与点（a，-6），

∴ -3a = 2k ① a k= -6 ②

把①代入②得 a2 = 4 a = 正负2

又∵这条直线过第四象限

∴横坐标＞0，纵坐标＜0 ∴a = 2

∵ -3a = 2k ∴k = -3

∴这个函数解析式为：y = - 3 x

Answer 2

因为直线经过原点，设这直线方程为
y=kx
-3a=2k
-6=ak
a=-2k/3
2k^2/3=6
k^2=9
k1=3
k2=-3
y=3x 或 y=-3x
因为y=3x不过第四象限，应排除
所以
这个函数解析式是
y=-3x

Answer 3

通过两点到原点间直线段的斜率是相等的建立等式：3a/2=6/a求得：a=+2或-2
分情况讨论，a=+2时，两点：(2 -6) (2 -6)两点重合，位于第四象限，直线方程式：Y=-3X
当a=-2时：两点(2 6) (-2 -6)分别位于第一、第三象限，不合题意，排除
所以，直线解析式即为上述第一种情况所得函数方程式。