Question

设P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AB）=P（BC）=0，P（AC）=1/8。则P（A+B+C）=？

请把详细的解题思虑一并副上！多谢
我问一下一楼的朋友P（ABC）为什么等于0呢！

Answer 1

P（A+B+C）=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
因为P（AB）=P（BC）=0 所以P(ABC)=0
A,B同时发生的概率为0，那么A,B,C同时发生的概率一定是0
所以
P（A+B+C）=1/4+1/4+1/4-1/8=5/8

Answer 2

P（A+B+C）
=P(B)+P(A+C)-P(B(A+C))
=P(B)+P(A+C)-[P(AB)+P(BC)-P(ABC)]
=P(B)+P(A)+P(C)-P(AC)-[P(AB)+P(BC)-P(ABC)]
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AC)-P(BC)-P(AB)+P(ABC)
=1/4+1/4+1/4-1/8
=5/8