Question

等腰三角形ABC一腰的高为根号3,这条高与底边夹角为60度`则它的面积是??

答案是根号3~~~~各位解释下是怎么算的```

Answer 1

解：
设三角形ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，∠BCD＝60度
则∠B＝30度
所以∠ACB＝30度
所以∠ACD＝30度
在直角三角形ACD中，
AD＝CD/√3＝1
AC＝2AD＝2
所以AB＝2
所以S三角形ABC＝AB*CD/2
＝2*√3/2
＝√3

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

高h＝根号3,这条高与底边夹角为60度，如果画图可知等腰三角形的底角为30度，这高与底边组成的三角形为一个角为30度的直角三角形，根据其性质，30度角对应的直角边为斜边的一般，是斜边，也就是等腰三角形的底边为x，则直角三角形一条直角为x/2。
x*x＝x/2*x/2＋3
x=2
等腰三角形的面积为 1/2底边×高＝1/2×2×根号3＝根号3

可以画图协助解题

Answer 3

我怎么觉得是2分之根号三呢 设 高为1 那个腰就为根号3 这条高与底边夹角为60度 则说明,这高在三角形外部,就是腰和底边夹角为30度 那样底边就为2,底边的高为2分之根号3 因为三十度所对直角边是斜边一半 根据面积公式1/2底*高,所以面积是2分之根号3