Question

函数奇偶性的算法

大哥大姐大虾们,HELP ME 答案最好是如:偶函数+偶函数=偶(奇)函数!!!!!
大虾们,PIEASE再告诉俺一下减.乘.除法的!!!!

Answer 1

1．定义
一般地，对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=ˉf(x 〕那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=0，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
2．奇偶函数图像的特征：
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图像关于y轴或轴对称图形。
f(x)为奇函数《＝＝》f(x)的图像关于原点对称
点（x,y）→（-x,-y）
f(x)为偶函数《＝＝》f(x)的图像关于Y轴对称
点（x,y）→（-x,y）
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数 在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

Answer 2

这玩意你找个找个奇偶函数的例子一试验就知道了，不用记，记不住的
比如y=sinx和，y=cosx,一个奇，一个偶，相加化简后看是偶还是奇，这是最快捷的方法
或者y=x 和y=x^2这样很容易的，根本不用记
再加一点，学数学要多动脑筋。。。别一味的去记，这样很累，而且收效还不一定好

Answer 3

自己用sin和cos的图形画画,正好一个奇一个偶,画吧

Answer 4

偶函数+偶函数=偶函数
奇函数+奇函数=奇函数
偶函数+奇函数=非奇非偶函数