Question

问两道高一数学题！（要详细过程）

（1）.若不等式loga(x+3)<loga(x-2)成立，则x的取值范围是？a的取值范围是？
（2）.求y=（log以1/3为底x的对数）^2+(log以1/3为底x的对数)的单调区间。

Answer 1

（1）若a>1,x+3<x-2显然不成立
若0<a<1,x+3>x-2对于任何实数都成立,对数的真数大于0，得x>-3和x>2,得出x>2
综上所知：0<a<1，x>2
（2）换元法，记得同增异减，原函数定义域，有点麻烦，就不写了

Answer 2

1 a>1时x+3>0 x>-3 x-2>0 x>2 x+3<x-2 不成立
0<a<1时x>-3 x>2 x+3>x-2 则0<a<1 x>2

Answer 3

1 x+3>0 x>-3 x-2>0 x>2 x+3<x-2 则x>2