Question

求下列函数的导数，谢谢

求下列函数的导数
（1） y=（x-1）[（√x）-2]
（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2
(3) y=sin2x
(4) y=cosx/ √x
(5) y=(1- √x)/(1+√x)
(6) y=xtanx/(1+x)

Answer 1

1.y=（x-1）[（√x）-2]

y'=(x-1)'[（√x）-2] +(x-1)[（√x）-2]'

=√x - 2 +(x-1)( 1/2√x)
=√x - 2 +√x/2 - 1/2√x
=3√x/2 -1/2√x -2

2.
y'=(x^)'+(4cosx)'+(sinπ/2)'
=2x-4sinx

3.y=sin2x
y'=cos2x(2x)'=2cos2x

4.y'=[cosx'√x - cosx(√x)']/x
=(-sinx√x - cosx/2√x)/x

5.y'=[(1-√x)'(1+√x) -(1-√x)(1+√x)']/(1+√x)^

=(-1/2√x -1/2 -1/2√x +1/2) /(1+√x)^
=-1/√x(1+√x)^

6.y'=[(xtanx)'(1+x) -xtanx(1+x)']/(1+x)^
= (tanx+xsec^x)(1+x) -xtanx)/(1+x)^
=[tanx+xsec^x(1+x)]/(1+x)^

题目很简单,就是过程太麻烦了，太难打了....

Answer 2

一道5块，可以做

Answer 3

1) y=((√x-2)-（x-1）/（2*√x）)/(√x-2)² 下面是平方
2） 是x的平方吗 是的话 y=2x-4sinx
3) y=2cos2x
4） y=-sin√x/2√x
5） y=-1/√x*（1+√x）² 也是平方
6） y=tanx/(1+x)-x*sec(x/(1+x))² 平方

Answer 4

（1） y=（x-1）[（√x）-2]
y'=(x-1)'(√x-2)+(x-1)(√x-2)'
=√x-2+(x-1)[1/(2√x)]
=√x-2+x/(2√x)-1/(2√x)
=√x-2+(√x)/2-1/(2√x)
=(3/2)√x-2-1/(2√x)

（2） y=x^2+4cosx-sin兀/2
y'=2x+4(-sinx)-0=2x-4sinx

(3) y=sin2x
y'=cos2x*(2x)'=2cos2x

(4) y=cosx/ √x
y'=[(cosx)'√x-cosx*(√x)']/(√x)^2
=[-sinx*√x-cosx*1/(2√x)]/x
=(-2xsinx-cosx)/(2x√x)

(5) y=(1- √x)/(1+√x)
y'=[(1-√x)'(1+√x)-(1-√x)(1+√x)']/(1+√x)^2
=(-1/2√x(1+√x)-1/2√x*(1-√x)]/(1+√x)^2
=-1/(2√x)*2/(1+√x)^2
=-1/[√x(1+√x)^2]

(6) y=xtanx/(1+x)
(xtanx)'=x'*tanx+x*(tanx)'=tanx+x(secx)^2
所以y'=[(xtanx)'(1+x)-xtanx(1+x)']/(1+x)^2
=[tanx+x(secx)^2(1+x)-xtanx]/(1+x)^2

Answer 5

1、y'=3(√x)/2-2-1/2√x
2、y'=2x-4sinx
3、y'=2cos2x
4、y'=-sin(√x)/2√x
5、y'=-1
x x
6、y'=tanx/(1+x)+ ------- (sec-----)^2
(1+x)^2 1+x