Question

关于一元一次方程的几道实际问题

陈老师为学校买书，回来后，他对后勤处王老师说：“我共买了105本书，单价分别为12元和8元。去时，学校给了我1500元，现还剩418元。”王老师算了一下说：“你肯定错了。”
1）为什么说陈老师错了？用一元一次方程的知识，给予解释。
2）陈老师赶紧拿出购物发票，发现果真错了。原来她还买了一个笔记本。但单价已模糊不清，只知道是小于10元的正整数。你知道笔记本的单价是多少元？
过程，要经典过程！！！！！！！！
一批树苗。一班领了100棵和余下的1/10，二班领了200棵和余下的1/10，三班领了300棵和余下的1/10……最后树苗被领完，且每班领的树苗数相等。问一共有多少棵树苗？一共有多少班？
笔记本的单价为2或6元，就是不知如何写过程啊！

Answer 1

1.设12元的x本，那么8元的是105-x，就有 12x+8(105-x)=1500-418=1082，左边是4的倍数，而右边不是，所以x肯定不是整数，肯定是错了。

2.1082被4除余2，而10以内被4除余2的数是2或者6，这样笔记本是2元，或者6元。

3.设树苗总数是x,那么一班领了100+(x-100)/10=x/10+90,剩下 x-(x/10+90)=9x/10-90
二班领的数是 200+(9x/10-90-200)/10=171+9x/100
两个班领用的数是相等的，就有 x/10+90=171+9x/100，解得x=8100
一班领用数是：x/10+90=900
总的班级数是 8100/900=9个

Answer 2

1.设12元的x本，那么8元的是105-x，就有 12x+8(105-x)=1500-418=1082，左边是4的倍数，而右边不是，所以x肯定不是整数，肯定是错了。

2.1082被4除余2，而10以内被4除余2的数是2或者6，这样笔记本是2元，或者6元。

3.设树苗总数是x,那么一班领了100+(x-100)/10=x/10+90,剩下 x-(x/10+90)=9x/10-90
二班领的数是 200+(9x/10-90-200)/10=171+9x/100
两个班领用的数是相等的，就有 x/10+90=171+9x/100，解得x=8100
一班领用数是：x/10+90=900
总的班级数是 8100/900=9个

Answer 3

第一题：
假设买了x本单价为12元的书，依题意列方程为：1500-12x-8（105-x）=418。解得x=121/2，结果不为整数，所以说肯定错了。将方程1500-12x-8（105-x）=418化简为4x=242，242除以4结果60为余数2，可得笔记本单价为2元，单价为12元的笔记本买了60本，单价为8元的笔记本买了105-60=45本。
第二题：
假设树苗总数为x，这一班领取树苗数为100+(x-100)/10，二班领取树苗数为200+[100+(x-100)/10-200]/10,根据题意，两班领取树苗数相等，列方程
100+(x-100)/10=200+[100+(x-100)/10-200]/10
解得x=8100，所以树苗总数为8100，将x=8100代入第一个式子
100+(8100-100)/10=900，即每班领取树苗数为900棵，8100/900=9，所以有9个班级